カジノ ルーレット 計算

カジノルーレットの秘密：確率と期待値を徹底解説！

カジノの華とも言えるルーレットは、そのシンプルなルールとドラマチックな展開で多くの人々を魅了してきました。しかし、単なる運任せのゲームだと思われがちですが、実際には確率、配当、そして期待値という数学的な要素が深く関わっています。これらの計算を理解することは、ゲームの仕組みを深く知り、より賢くプレイするための第一歩となります。

本記事では、ルーレットにおける「計算」に焦点を当て、その確率、配当、そして最終的にプレイヤーが知るべき「期待値」までを、分かりやすく解説していきます。

ルーレットの基本ルールと種類

ルーレットには主に「ヨーロピアンルーレット」と「アメリカンルーレット」の2種類があります。この違いは、その後の計算に大きく影響するため、まず理解しておく必要があります。

ヨーロピアンルーレット: 1から36までの数字と、「0」の計37個のポケットがあります。
アメリカンルーレット: 1から36までの数字と、「0」に加えて「00（ダブルゼロ）」の計38個のポケットがあります。

球がどの数字のポケットに落ちるかを予想し、チップを置くのが基本的なルールです。様々な賭け方があり、それぞれに異なる配当が設定されています。

ルーレットの確率を計算する

ルーレットの確率計算は非常にシンプルです。特定の数字やグループに球が落ちる確率は、「当選する目の数 ÷ 全ての目の数」で求めることができます。

例えば、ヨーロピアンルーレットで「赤」に賭けた場合を考えてみましょう。

赤の数字の数: 18個
全ての数字の数: 37個 (1～36 + 0)

したがって、「赤」に当たる確率は、18 ÷ 37 ≈ 48.65% となります。

同様に、アメリカンルーレットで「赤」に賭けた場合：

赤の数字の数: カジノ 企業一覧 18個
全ての数字の数: インペリアルカジノ 対応 遅い 38個 (1～36 + 0 + 00)

したがって、「赤」に当たる確率は、18 ÷ 38 ≈ 47.37% となります。

わずかな差ですが、この「0」や「00」の存在が、カジノ側の利益（控除率）を生み出す重要なポイントとなります。

配当と控除率の理解

ルーレットの賭け方には大きく分けて「インサイドベット」と「アウトサイドベット」があります。それぞれに異なる配当（ペイアウト）が設定されており、当選した際に賭け金に対して何倍のリターンがあるかを示します。

主要な賭け方と配当表（ヨーロピアンルーレットの場合）

以下の表は、ヨーロピアンルーレットにおける主な賭け方、その当選確率、および配当率を示しています。

賭け方 (Bet Type) 説明 当選する目の数 ヨーロピアンルーレットの確率 (37ポケット) 配当率 (Payout)
ストレートアップ (Straight Up) 1つの数字に賭ける 1 1/37 (約 2.70%) 35倍
スプリット (Split) 隣り合う2つの数字に賭ける 2 2/37 (約 5.41%) 17倍
ストリート (Street) 横一列の3つの数字に賭ける 3 3/37 (約 8.11%) 11倍
コーナー (Corner) 接する4つの数字に賭ける 4 4/37 (約 10.81%) 8倍
ライン (Six Line) 隣り合う2つのストリート、計6つの数字に賭ける 6 6/37 (約 16.22%) 5倍
ダズン (Dozen) 1-12, 新宿 インターネット カジノ 13-24, ベラ ジョン カジノ 25-36 のいずれかに賭ける 12 12/37 (約 32.43%) 2倍
カラム (Column) 縦一列の12個の数字に賭ける 12 12/37 (約 32.43%) 2倍
レッド/ブラック (Red/Black) 赤か黒に賭ける 18 18/37 (約 48.65%) 1倍
オッド/イーブン (Odd/Even) 奇数か偶数に賭ける 18 18/37 (約 48.65%) 1倍
ハイ/ロー (High/Low) 1-18か19-36に賭ける 18 18/37 (約 48.65%) 1倍
控除率（ハウスエッジ）とは？

カジノが長期的に利益を得るために設定されているのが「控除率（ハウスエッジ）」です。これは、プレイヤーが賭けた金額に対して、カジノが平均的にどれだけの割合を徴収するかを示すものです。ルーレットにおける控除率は、配当が「本来の確率」よりもわずかに低いことに由来します。

控除率の計算方法: 控除率は、「1 – (賭け金に対する平均的な払い戻し率)」で求めることができます。

ヨーロピアンルーレットの場合： どの賭け方でも、控除率は約2.70%となります。例としてストレートアップで計算してみましょう。 本来36倍の配当であるべきところを、35倍に設定しています。 (1 – (35/37)) × 100% = (1 – 0.9459) × 100% ≈ 5.41% と計算するのではなく、 より正確には「カジノが獲得する部分」で考えます。 1単位を賭けた場合、期待される払い戻しは (36/37) × 1単位 = 0.97297単位 です。 控除率は (1 – 0.97297) = 0.02703 ≈ 2.70% となります。

アメリカンルーレットの場合： 「0」と「00」があるため、控除率はヨーロピアンルーレットよりも高くなります。 どの賭け方でも、控除率は約5.26%となります。 (1 – (36/38)) × 100% = (1 – 0.94736) × 100% ≈ 5.26%

「カジノは決して損をしないようにできている」という格言は、この控除率の存在によって裏付けられています。カジノの運営に携わるある者は、「ハウスエッジはカジノの呼吸だ」と述べたと言われています。これは、カジノが長期的に存続するための不可欠な要素であることを示唆しています。

期待値とは？

期待値（Expected Value, EV）とは、ある行為を何度も繰り返した場合に、1回あたり平均してどれくらいの利益または損失が見込まれるかを示す数値です。ルーレットにおいては、「賭け金1単位あたり、長期的に見てどれくらいの金額が戻ってくるか」と解釈できます。

期待値は以下の式で計算されます。

期待値 = (当選時の利益 × 当選確率) + (ハズレ時の損失 × ハズレ確率)

ルーレットの全ての賭け方において、期待値は必ずマイナスになります。なぜなら、先述の控除率があるからです。

例えば、ヨーロピアンルーレットで1ドルをストレートアップ（1点賭け）した場合の期待値を計算してみましょう。

当選時の利益: レンタルスペース カジノ 35ドル（配当35倍）
当選確率: 1/37
ハズレ時の損失: -1ドル
ハズレ確率: 36/37

期待値 = (35ドル × 1/37) + (-1ドル × 36/37) = 35/37 – 36/37 = -1/37 ドル (約 -0.0270ドル)

つまり、1ドルをストレートアップで賭けるたびに、平均して約2.7セントずつ失っていく計算になります。これは、どの賭け方を選んでも同じ値になります。

各種ベットの計算と戦略

ルーレットでは、インサイドベットとアウトサイドベットでリスクとリターンが大きく異なります。しかし、期待値という意味では、どの賭け方も変わりません。

ルーレットの賭け方別 確率・配当・期待値比較

以下の表は、ヨーロピアンルーレットとアメリカンルーレットにおける主要な賭け方、確率、配当、そして1単位あたりの期待値を比較したものです。

賭け方 ヨーロピアンルーレット (37ポケット) アメリカンルーレット (38ポケット)
確率
ストレートアップ 1/37 (約2.70%) 1/38 (約2.63%)
レッド/ブラック 18/37 (約48.65%) 18/38 (約47.37%)
配当
ストレートアップ 35倍 35倍
レッド/ブラック 1倍 1倍
1単位あたりの期待値
全ての賭け方 約 -0.0270 (約 -2.70%) 約 -0.0526 (約 -5.26%)

この表から分かるように、アメリカンルーレットの方がハウスエッジが高く、プレイヤーにとって不利であることが一目瞭然です。カジノでルーレットをプレイする際は、可能な限りヨーロピアンルーレットを選ぶのが賢明です。

「カジノで勝つための秘策は、ただ一つ。ルーレット盤に資金を置かないことだ。」というジョークがあるように、ルーレットはどのような戦略を用いても、長期的に見ればカジノが有利になるように設計されています。マーチンゲール法のようなシステムベットも一時的な勝利をもたらすことはありますが、資金が尽きるリスクやテーブルリミットの存在により、数学的には最終的に負けることが証明されています。

計算を超えた要素

数学的な計算は、ルーレットがどのようなゲームであるかを教えてくれますが、それだけが全てではありません。

資金管理（バンクロールマネジメント）： 期待値がマイナスである以上、いかに資金を効率的に管理し、損失を最小限に抑えるかが重要です。
娯楽としての側面： ルーレットはエキサイティングな娯楽です。計算ばかりにとらわれず、ゲームそのものを楽しむことも大切です。
運と偶然性： 短期的には、計算や確率を覆すような幸運なヒットもあり得ます。それがギャンブルの醍醐味でもあります。
責任あるギャンブル： 自身の上限を設けてプレイし、賭けすぎないことが最も重要です。
よくある質問（FAQ）

Q1: ルーレットで確実に勝つ方法はありますか？ A1: ベラ ジョン カジノ ライブ ルーレット 数学的に見て、ルーレットで「確実に」勝つ方法はありません。ハウスエッジ（カジノの控除率）が存在するため、長期的に見れば、どの賭け方を選んでもプレイヤーは不利になります。

Q2: アメリカ カジノ ニューヨーク ヨーロピアンルーレットとアメリカンルーレット、どちらが良いですか？ A2: 控除率が低いヨーロピアンルーレット（約2.70%）を選ぶべきです。アメリカンルーレット（約5.26%）は「00」がある分、プレイヤーにとって不利になります。

Q3: 期待値がマイナスでも遊ぶ意味はありますか？ A3: はい、あります。ルーレットはエンターテイメントであり、そのスリルや興奮を楽しむためにプレイする人も多いです。短期的には運で勝つこともあり、その一瞬の喜びが醍醐味です。ただし、期待値がマイナスであることを理解し、設定した予算内で楽しむことが重要です。

Q4: マーチンゲール法などのシステムベットは有効ですか？ A4: マーチンゲール法は、理論上は最終的に利益を出す方法と見なされがちですが、実際には以下の問題点があります。 資金の限界: ジパングカジノ おすすめゲーム 連敗が続くと、賭け金が指数関数的に増大し、プレイヤーの資金が尽きる可能性があります。 テーブルリミット: 上田勇 カジノ カジノには賭け金の上限（テーブルリミット）があり、それ以上賭けられなくなることで、損失を取り戻せなくなる場合があります。 これらの理由から、マーチンゲール法は長期的な勝利を保証するものではありません。

まとめ

ルーレットは、一見するとシンプルな運のゲームですが、その裏には複雑な確率、配当、そして期待値の計算が隠されています。カジノが長期的に利益を上げるための「控除率」が存在するため、どんな賭け方や戦略を用いても、数学的にはプレイヤーが最終的に不利になるように設計されています。

この計算を理解することは、ルーレットのゲーム性とカジノのビジネスモデルを深く理解することにつながります。短期的な幸運はあれど、冷静に数字を把握し、あくまでエンターテイメントとして、責任を持ってルーレットを楽しむことが、最も賢明なプレイ方法と言えるでしょう。