私は以前、ゲーム開発のチュートリアルに取り組んでいた時に、「乱数ってどうやって作られてるんだろう？」とふと疑問に思ったことがありました。ただ random() と関数を呼び出すだけで、本当に予測できない数字が出てくるのか？と。調べていくうちに、その奥深さと面白さにすっかり魅了されてしまったんです。
今日は、そんな「乱数発生」の世界について、皆さんと一緒に探求していきたいと思います。一見するとシンプルに見えるこの概念の裏には、意外な事実や工夫がいっぱい詰まっているんですよ。
そもそも「乱数」って何？
まず、このブログの主役である「乱数」について、基本的な定義から見ていきましょう。
「乱数」とは、簡単に言えば「次に何が来るか予測できない、ランダムな数列」のことです。例えば、サイコロを振った時に次にどの目が出るか、コイントスで裏表どちらが出るか、誰にも予測できないですよね？まさに、その「予測不可能性」が乱数の本質なんです。
しかし、コンピューターの世界で「完全に予測不可能な乱数」を生み出すのは、実はとても難しいことなんです。なぜなら、コンピューターは基本的に、与えられた指示に従って正確に動く機械だからです。まるでレシピ通りに料理を作るシェフのように、常に決まった手順で結果を出します。
そこで登場するのが、二種類の乱数発生器です。
真性乱数発生器 (TRNG: True Random Number Generator)
自然界の物理現象（大気ノイズ、放射性物質の崩壊、電子回路の熱雑音など）を利用して、予測不可能な乱数を生成します。
まさに「真のランダム性」を持つ乱数ですが、生成速度が遅く、専用のハードウェアが必要になることが多いです。
擬似乱数発生器 (PRNG: Pseudo Random Number Generator)
特定のアルゴリズムと「シード（種）」と呼ばれる初期値を使って、あたかも乱数のように見える数列を生成します。
決定論的なアルゴリズムなので、原理的には「擬似」乱数ですが、非常に高速で、様々な用途で広く使われています。
このブログでは、特にコンピューターでよく使われる擬似乱数に焦点を当ててお話しします。
なぜ「擬似乱数」が主流なの？
「真性乱数の方がよりランダムなら、そっちを使えばいいんじゃない？」と思うかもしれませんね。もちろん、セキュリティなど本当に高いランダム性が求められる場面ではTRNGが活用されますが、ほとんどのケースでPRNGが主流なのには、いくつか理由があります。
高速性: PRNGは数学的な計算に基づいているため、TRNGに比べて桁違いに速く乱数を生成できます。
再現性: 同じシード値を使えば、常に同じ乱数系列を再現できます。これは、バグの特定やシミュレーションの検証などで非常に役立ちます。ゲームのデバッグ中に「あのバグは乱数のせいかな？」という時に、同じ乱数列を再現できると原因特定がしやすくなります。
手軽さ: ほとんどのプログラミング言語にPRNGが標準で組み込まれており、特別なハードウェアは不要です。
ジョン・フォン・ノイマンはかつて、擬似乱数についてこんな言葉を残しています。
“Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin.” （算術的な方法で乱数を生成しようと考える者は、もちろん罪の状態にある。）
これは、真の乱数を数学的なアルゴリズムで作り出すことの難しさや、その本質的な矛盾を皮肉った言葉と言われています。しかし、彼の言葉とは裏腹に、私たちは日々のコンピューティングで「罪」を犯し続け、擬似乱数から多大な恩恵を受けているのです。
擬似乱数発生器 (PRNG) の仕組みと「シード」の重要性
PRNGは、初期値となる「シード」と、ある「アルゴリズム」に基づいて次の数値を生み出します。まるで魔法のレシピのように、一度シードを与えれば、あとは自動的に数列が作られていくイメージです。
例えば、非常にシンプルな擬似乱数生成アルゴリズムの一つに「線形合同法 (Linear Congruential Generator; LCG)」というものがあります。
X(n+1) = (a * X(n) + c) mod m
X(n): 現在の乱数
X(n+1): 次の乱数
a: 乗数
c: 加数
m: 法（モジュラス）
この式に最初に与えるX(0)が、まさに「シード」です。同じa、c、m、そして同じシードを与えれば、必ず同じ数列が生成されます。
だからこそ、擬似乱数においてはシードの選び方が非常に重要になってきます。もし誰かにシードがバレてしまえば、次にどんな乱数が生成されるか全て予測されてしまうからです。多くの場合、システム時刻（現在時刻のミリ秒単位の値など）をシードとして使うことが多いのは、それが予測しにくい値だからです。
乱数発生器の種類を比較！
ここで一度、先ほど触れた乱数発生器のタイプを分かりやすく比較してみましょう。
特徴 真性乱数発生器 (TRNG) 擬似乱数発生器 (PRNG) 暗号論的擬似乱数発生器 (CSPRNG)
ソース 物理現象 (ノイズ、放射能など) 数学的アルゴリズム 数学的アルゴリズム (より複雑・安全)
予測可能性 高い予測不能性 (完全にランダム) シードが分かれば予測可能 シードが分かっても予測が極めて困難 (暗号的安全性)
再現性 不可能 可能 (同じシードで) 可能 (特定の用途で)
速度 遅い (ハードウェア依存) 速い 中程度 (安全性重視のため)
用途 暗号鍵の生成、セキュアな乱数が必要な場面 ゲーム、シミュレーション、統計、一般的なプログラミング 暗号化、セキュリティトークン、パスワード生成
コスト ハードウェアが必要な場合が多い ソフトウェアのみで完結 ソフトウェアのみで完結
「暗号論的擬似乱数発生器 (CSPRNG)」は聞き慣れないかもしれません。これはPRNGの一種ですが、特にセキュリティ用途に特化しており、生成された乱数からシードを推測することが極めて困難であるように設計されています。銀行のオンライン取引やSSL/TLS通信など、高度なセキュリティが求められる場所で活躍しています。
乱数はこんなところで大活躍！
乱数は、私たちが思っている以上に、私たちの周りの様々な場所で活躍しています。
ゲーム:
敵の出現パターンや行動
アイテムのドロップ率
カードゲームでのシャッフル
サイコロの目
キャラクターのステータス成長
セキュリティ:
暗号鍵の生成
パスワード
SSL/TLSなどの通信プロトコルにおけるワンタイムナンス (nonce)
Captcha (画像認証) の文字配置
シミュレーション:
気象予報モデル
株価の変動予測 (モンテカルロ法)
分子の動きや材料の特性研究
交通シミュレーション
統計学:
サンプリング (無作為抽出)
A/Bテストでのグループ分け
アート・音楽:
ジェネラティブアート (生成芸術)
アルゴリズムによる作曲
乱数生成の落とし穴と注意点
乱数は非常に便利ですが、使い方を誤ると大きな問題を引き起こす可能性もあります。
シードの選択ミス:
固定のシードを使っていると、毎回同じ乱数系列が生成され、予測されてしまいます。
予測しやすいシード（例: 0 や 1 など）を使うのも危険です。システム時刻など、予測しにくい値をシードとして使うのが基本です。
弱いアルゴリズムの使用:
セキュリティが求められる場面で、暗号論的安全性を持たないPRNGを使用すると、簡単に破られる可能性があります。用途に応じた適切な乱数発生器を選びましょう。
分布の偏り:
一部のPRNGは、生成される乱数に偏りがある場合があります。特に古いアルゴリズムや、特定のライブラリの実装に注意が必要です。
「本当に均等に分布しているか？」を意識することも大切です。
ちょっとだけコードを覗いてみよう (Pythonの例)
Pythonの random モジュールは、擬似乱数を手軽に扱える便利なツールです。
import random
import time
print(“— シードを設定しない場合（システム時刻が自動で使われる）—“)
print(f”乱数1: {random.random()}”) # 0.0 以上 1.0 未満の浮動小数点数
print(f”乱数2: {random.randint(1, 10)}”) # 1以上10以下の整数
print(“\n— 固定シードを設定した場合 —“)
random.seed(42) # シードを42に設定
print(f”乱数1 (シード42): {random.random()}”)
print(f”乱数2 (シード42): {random.randint(1, 10)}”)
print(“\n— 同じ固定シードを再度設定した場合 —“)
random.seed(42) # もう一度シードを42に設定
print(f”乱数1 (シード42再設定): {random.random()}”) # 上と同じ値が出ます
print(f”乱数2 (シード42再設定): {random.randint(1, 10)}”) # 上と同じ値が出ます
print(“\n— 時刻をシードとして使う場合 —“)
random.seed(time.time()) # 現在時刻をシードに設定
print(f”乱数1 (現在時刻シード): {random.random()}”)
print(f”乱数2 (現在時刻シード): {random.randint(1, 10)}”)
このコードを実行してみると、random.seed(42) を使った場合は毎回同じ乱数が生成されることがわかります。これが「再現性」です。一方、シードを設定しない場合や time.time() をシードにした場合は、実行するたびに異なる乱数が出力されるはずです。
よくある質問 (FAQ)
Q: 乱数って本当に「ランダム」なの？ A: 理論的には、コンピューターが生成する「擬似乱数」は完全にランダムではありません。シードが分かれば予測可能です。しかし、多くの用途では「まるでランダムであるかのように見える」特性があれば十分であり、真性乱数は物理現象を利用するため、本当に予測できません。
Q: シードって何？なんで重要なの？ A: シードは擬似乱数発生器の「初期値」または「種」のことです。同じアルゴリズムとシードを使えば、常に同じ乱数系列が生成されます。予測不可能な乱数を求める場合は、現在時刻など予測しにくい値をシードとして使うことが重要です。
Q: ゲームで使う乱数と、セキュリティで使う乱数って違うの？ A: はい、異なります。ゲームでは、ある程度のランダム性があればよく、再現性が求められることもあります。一方、セキュリティ（暗号化など）では、生成された数列が絶対に予測できない、という「暗号論的安全性」が必須です。そのため、セキュリティ用途では「暗号論的擬似乱数発生器 (CSPRNG)」を使います。
Q: 乱数を使うときの注意点は？ A: 最も重要なのは「用途に合った乱数発生器を選ぶこと」です。一般的なゲームやシミュレーションではPRNGで十分ですが、セキュリティに関わる場面では必ずCSPRNGを使用しましょう。また、シードの選び方にも気をつけ、安易に固定値を使わないようにしましょう。
まとめ
「乱数発生」の世界、いかがでしたでしょうか？私は、たかが数字の並びと思っていたものが、これほど奥深く、そして私たちの日常に密接に関わっていることに驚きました。
コンピューターが作り出す乱数は、厳密には「擬似乱数」であり、完璧なランダムではないという事実は、ちょっと面白い発見ですよね。それでも、その洗練されたアルゴリズムと賢い利用方法によって、ゲームからセキュリティ、科学シミュレーションまで、多様な分野で私たちの生活を豊かにしてくれています。
もし次にゲームでサイコロを振ったり、パスワードを生成したりする機会があったら、ぜひこの「乱数」の裏側にある技術に少しだけ思いを馳せてみてください。きっと、また違った面白さを感じられるはずですよ！